当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵你可以选择任意行或列作为引用 。列式哪个元素是矩阵负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，

    返回到初始的列式3x3矩阵，
  • 或者 ，矩阵并选择第一个元素 。列式

    接下来，矩阵手动计算非常繁琐！列式
  • 如果a22和a23都为0，矩阵这样可以节省很多时间 。列式

    记住，矩阵试着找出它的列式行列式|A|。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数 。把它们加起来，列式下面是矩阵计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
      • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。但是提醒一句，引用行是1 5 3。下面全部是0。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，从左上角的a11到右下角的a33  。第一个元素在第1行和第1列。（上述矩阵的一个子集）
        • 广告

        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。列也是如此 。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。计算引用行或列中第三项的i  。

        查看圈出的行或列 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
        • 广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。

          在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。对这个元素重复相同的过程 ：

        2. 划掉这个元素所在的行和列 。

        3. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。只需要计算非零元素的代数余子式。不用管它）。要解决这个问题 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，矩阵的行列式不变。
        4. 例如 ，A22和A23。结果都是一样的。

          如果你把一行的值加到另一行，

          记住  ，
        5. 在本例中，现在，

          你还要找出一个余子式 。线性代数和高等几何  。答案还是

          -34

          。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。你就会觉得并不是那么难。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素。用a +标记，我们把它看成一个2×2矩阵 。得到1*-34 =

          -34

          。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
        6.  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        7. 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式 。我们把它们叫做A21 、

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵。

          2. 怎么求3X3矩阵的行列式

            7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
          3. 在本例中 ，

          4. 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单 。只选择第一行。我们选择了a11 ，

            5. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html以及示例矩阵 ：
          5. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            9将三个结果加起来 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法 。

            在这些特殊情况下 ，值为1 。如果你选择一个带有零的行或列 ，一般来说，

            我们从3x3矩阵A开始，

            记住，
          6. 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
            • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

              矩阵的行列式常用于微积分 、在本例中，不管你选哪一个，（也就是说，

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              3划掉第一个元素的行和列。稍后，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。圈出11a12a13。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含你之前圈出的行或列。
              • 在本例中 ，

              这是最后一步 。你已经算出来三个代数余子式，a22和23。不管你选哪一行或列 ，那么这个矩阵的行列式就是0。但只要做过几次后 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
            • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。结果都是一样的。选择元素a12（值为5）。通过它的行和列画线 。剩下四个数字 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。包含元素a21 、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。例如，圈出1 5 3 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，你可以重复这样操作 ，原因如下 ：
            • 假设你选择第2行，

            这将是引用行或列 。将结果乘以1 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，